Sie möchten wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist ein Dreiblatt, ein Vierblatt oder 100 Punkte zu weisen beim Jassen? Welche Weis-Punktzahl kann durchschnittlich geschrieben werden? Dank der Maturaarbeit von Daniel Graf dürfen wir Ihnen detaillierte Jass-Zahlen präsentieren.
100 Millionen Möglichkeiten
Um die Wahrscheinlichkeiten eines Weises zu berechnen, hat Graf im ersten Schritt berechnet, wie viele verschiedene Kartenblätter ein Jasser erhalten kann. Und hierbei gibt es sehr viele. Insgesamt gibt es exakt 94’143’280 Jassblatt-Möglichkeiten.
Wie wahrscheinlich habe ich einen Weis in meinem Blatt?
Im zweiten Schritt hat Graf berechnet, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass man einen Weis im erhaltenen Blatt hat. Berücksichtigt hat Graf dabei alle Weise (ausser die Stöcke). Um dies zu berechnen wurde die Monte-Carlo-Methode verwendet: Dabei werden 9 Karten aus den Total 36 Jasskarten gezogen und deren Weissumme notiert. Diese wurde x-fach mit einer Computersimulation durchgeführt, um sehr nahe an den exakten Wert der Wahrscheinlichkeit zu gelangen.
Die Wahrscheinlichkeiten, dass man in seinem Jass-Blatt folgende Weise hat, sind wie folgt:
- 0 Punkte (also Nichts): 72%
- Ein Dreiblatt: 21%
- Zwei Dreiblätter: 1%
- Ein Vierblatt: 4%
- 100 Weispunkte (z. B. Fünfblatt oder 2 Vierblatt): 2%
Bei allen anderen Weissummen liegt die Wahrscheinlichkeit unter 1%. So ist die Wahrscheinlichkeit, dass man 200 weisen kann (das wäre mit einem Siebenblatt oder 4 Bauern möglich) nur gerade 0.18% hoch. Durchschnittlich ist in jedem Kartenblatt eine Weissumme von 9.48 Punkten enthalten.
Wie wahrscheinlich kann ich meinen Weis schreiben?
Wer einen Weis hat, kann diesen nicht immer schreiben. Hat der Gegner einen höheren Weis, kann der eigene Weis nicht notiert werden (siehe auch Blog-Artikel «Jassregeln: Das Wichtigste zum Weisen in Kürze»).
Die Schreibwahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
- Dreiblatt: 71%
- Zwei Dreiblätter: 73%
- Ein Vierblatt: 91%
- 100 Weispunkte (z. B. Fünfblatt oder 2x Vierblatt): 96%
Ab einer Weissumme von 150 ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese geschrieben werden können und damit der höchste Weis ist, bei mindestens 99%. Aber Achtung: Nur wer alle 4 Bauern hat, kann diesen zu komplett 100.00% auch schreiben. Denn eine Reihenfolge kann nicht höher sein, da dafür den Gegnern der Bauer fehlt. Im Durchschnitt können Weispunkte im Wert von 7.89 Punkte geschrieben werden.
Für was helfen diese Statistiken?
Man sagt, dass gute Pokerspieler die Wahrscheinlichkeiten der möglichen Blätter kennen. Auch für gute Jasser ist es von Vorteil, wenn die Weis-Statistiken bekannt sind. Vor allem wenn es um das Ansagen des Trumpfs es geht. Beispiel: Hat der ansagende Spieler ein Vierblatt, kann er zu 91% davon ausgehen, dass er dieses auch schreiben kann. Somit lohnt es sich unter Umständen bei einem mehrfachen Schieber eher einen Trumpf anzusagen, der höher gewichtet ist wie Oben-Abe oder Unde-Ufe als bspw. eine tiefer gewichtete Farbe wie eine einfache Eichle oder Rose.
Und noch ein Tipp: Nun wissen wir, dass rein statistisch gesehen durchschnittlich knapp 8 Weispunkte geschrieben werden können pro Spiel (also in etwa: jedes 2. Spiel ein Dreiblatt). Haben ihre Gegner aber viel häufiger gute Weise, dann lohnt es sich unter Umstände auf das Mischeln zu achten. Denn dies hat durchaus Auswirkungen (siehe auch Blog-Artikel «Jassen in Zahlen: Wie stark beeinflusst ein schlechter Mischler das Jassergebnis?»).
Danke an Daniel Graf
Die vorliegenden Zahlen stammen aus der Maturaarbeit von Daniel Graf. Diese Arbeit wurde mit dem Prädikat hervorragend von «Schweizer Jugend forscht» beurteilt. Wir danken Daniel Graf für die Verwendung von seinen berechneten Zahlen. Weitere interessante Zahlen und Statistiken sind hier abrufbar: www.dgraf.ch/jass/.
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