Differenzler: Die statistischen Unterschiede vom geheimen und offenen Bieten

Mit neuen statistischen Methoden erklärt unser Gastautor Jürg von Burg die Unterschiede vom offenen und geheimen Bieten beim Differenzler. Was bedeutet das offene oder geheime Bieten für den Differenzler? Lesen Sie hier den Beitrag von Jürg von Burg.

Seit Dezember 2018 läuft mein Differenzler auf jass.e-act.ch und zu meiner Freude, wird diese Jass-Variante auch regelmässig genutzt. Und dies trotz unklaren Verhältnissen für den menschlichen Spieler. Spielt der Computer alleine, dann korrigiert der letzte Bieter sein Gebot an Hand der bis dato erreichten Gebote und versucht sein Gebot dann unter Umständen anzupassen (157 – bisherige Gebote). Er tut dies klaglos, ausser er hat den Trumpf Bauer, das Nell oder das Trumpf As. Dann lässt er diese Stiche stehen, was zu einem Gebots-Total grösser 157 Punkten führt. Für unser Experiment ist noch wichtig zu sehen, dass der Jassroboter im Spiel, das Wissen um die Gebote, resp. die schon gemachten Punkte eines Spielers nicht verwendet.

Meine Vermutung war immer, dass diese, sagen wir mal halb-offene Variante des Differenzler zu einem Differenzler mit verdeckten Geboten keine grosse Rolle spielen wird. Dies habe ich nun untersucht und die Resultate sind auf 10'000 Partien à 12 Runden.

  geheim offen Differenz
Durchs. Fehlerpunkte pro Runde 8.4 7.5 0.9
Katastrophenhäufigkeit in % 52.5% 63.4% 10.9%

Eine Katastrophe nenne ich eine Runde, wo der durchschnittliche Fehler pro Spieler über 20 Punkten liegt.

OK, die Fehlerquote mit offenem Gebot ist kleiner als mit geheimen Bieten grob 10%, aber spannend ist, dass die Katastrophen-Häufigkeit sinkt. Nun kategorisiere ich die Häufigkeiten in 6 Kategorien und erhöhe die Anzahl der Jasspartien auf 100'000 Partien à 12 Runden, um den kleinen Effekt der Katastrophen Häufigkeiten «sicherer» zu machen. Das ergibt folgendes Bild:

Wir sehen, dass die wesentlichste Verschiebung bei den ganz guten Resultaten passiert, die sind offen wesentlich häufiger und wir sehen auch ganz klar, dass diese Differenz von grob einem Punkt (Fehlerpunkte 8.4 zu 7.5 offen). Interessant ist, dass es nur ein Fehlerpunkt ausmacht.

Die kleine Differenz in der Katastrophen-Häufigkeit hat sich als stabil erwiesen. Eine Idee zur Erklärung fehlt mir gänzlich.vVergleichen wir noch die Verteilung der gebotenen Stiche (Basis: 120'000 Runden).

Offen ist die Summe der gebotenen Stiche praktisch immer null, Abweichungen gibt es nur, falls der Trumpf Bauer-, Nell- und/oder der Trumpf As-Stich geopfert werden müsste (Total etwa in 1.3% aller Fälle). Ganz anders sieht sieht das im «Geheimen» aus, nur ein Drittel der Runden liegt bei gebotenen 157 Punkten. Man sieht auch eine leichte Asymmetrie, denn die mit Abstand zweitgrösste Gruppe sind Total-Gebote von 142 Punkten. (Delta -1), was nun man salopp gesagt, nicht für den Programmierer spricht und nur den Schluss zulässt, das eher zu knapp geboten wird.

Praxis-Erfahrung von jass.e-act.ch

Der aktuelle Differenzler auf meiner Page jass.e-act.ch trennt sehr klar die Spreu vom Weizen. Diesen Fakt habe ich erwartet, aber nicht so deutlich. Aufgefallen ist mir, dass die ganz guten Spieler ihre Gebote abweichend von meinem Vorschlag machen, hier muss ich als Spieler und Programmierer noch lernen.

Folgende Schritte werde ich als nächstes in Angriff nehmen:

  1. Ich werde den heutigen Zwitter-Differenzler in den richtigen Differenzler überführen, d.h. die Gebote sind geheim und es gibt keinen «Ausgleich» mehr auf 157 Punkte. Ich werde keine Biethilfe mehr geben im CSG und es wird den Spielern der Umweg via Stiche zur Berechnung des Gebotes erlassen. Im freien Spiel kann man die Biethilfe benützen, oder auch nicht!
  2. Im Test werde ich das Bieten nochmals völlig neu überarbeiten, wobei mir Abbildung 2 sehr helfen wird und die Resultate dieser Bemühungen in einen Folge-Blog einfliessen lassen.
  3. Ich werde einen echten offenen Differenzler machen, wobei die Spieler dieses Wissen neu in ihr Spiel einfliessen lassen. Auch dazu wird es einen Blog geben, wobei ich sehr gespannt bin, wo die Differenz zwischen offen und geheim liegen wird.

Dieser Artikel wurde von unserem Gastautor Jürg von Burg geschrieben.
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